求最小值是8珠海2013中考数学试卷第20题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:20:38
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求最小值是8珠海2013中考数学试卷第20题
求最小值是8

珠海2013中考数学试卷第20题

求最小值是8珠海2013中考数学试卷第20题
原式=[x^2(-x^2+1)+7(-x^2+1)+1]/(-x^2+1)
=x^2+7+1/(-x^2+1）
=(x^2-1)+1/(-x^2+1）+8
最小值好像不是8啊,把 x^2=√2 代入 结果是6
8只是他的极小值

不知道速度速度速度第四的是

将这个分式方程化简就行了

用(-X^4-6X^2+8)除以（-x^2+1)得（X^2+7）于1
又因为（X^2+7)中X^2大于或等于0
所以（X^2+7)最小为7
所以原式最小为8

令t=1-x²属于(-无穷,1]，x²=1-t
原式=[-(x²+3)²+17]/(1-x²)
=[-(4-t)²+17]/t
=(-t²+8t+1)/t
=-t+1/t+8
其实y=-t+1/t 就相当于双沟函数y=t+1/t 的孪生函数。
它在(-无穷,0)递减，即从正无穷到负...

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令t=1-x²属于(-无穷,1]，x²=1-t
原式=[-(x²+3)²+17]/(1-x²)
=[-(4-t)²+17]/t
=(-t²+8t+1)/t
=-t+1/t+8
其实y=-t+1/t 就相当于双沟函数y=t+1/t 的孪生函数。
它在(-无穷,0)递减，即从正无穷到负无穷，当t=-1时取到0，但在这段区间上不存在最小值。（这句话的意思是，它的最小值趋近负无穷）
在(0,1]上递减，即从正无穷到0，当t=1取到0，这段区间上存在最小值8。

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