谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)(A与C不重合)的堆成点B也在y=f(x)的图像上求实数a的值可是我们高中文科没学过拐点,还有别的什么好办法么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:09:44
谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x)的图像上任意一点A关于点C(2,1)(A与C不重合)的堆成点B也在y=f(x)的图像上求实数a的值可是我们高中文科没学过拐点,还有别的什

谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)(A与C不重合)的堆成点B也在y=f(x)的图像上求实数a的值可是我们高中文科没学过拐点,还有别的什么好办法么?
谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)(A与C不重合)的堆成点B也在y=f(x)的图像上
求实数a的值
可是我们高中文科没学过拐点,还有别的什么好办法么?

谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)(A与C不重合)的堆成点B也在y=f(x)的图像上求实数a的值可是我们高中文科没学过拐点,还有别的什么好办法么?
设f'(x)=3ax^2-12x+9=0,则x=2/a
所以(2/a,f(2/a))为对称中心
2/a=2
a=1
用导数做的!

此题中y=f(x)为三次函数,其拐点即为对称中心
设f''(x)=6ax-12=0,则x=2/a
所以(2/a,f(2/a))为对称中心
2/a=2
a=1