解一道方程 不等式 书中的一道例题,我也列出了这个方程,可是就是解不出,但书中直接给出了方程的解,|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:34:52
解一道方程 不等式 书中的一道例题,我也列出了这个方程,可是就是解不出,但书中直接给出了方程的解,|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))
解一道方程 不等式
书中的一道例题,我也列出了这个方程,可是就是解不出,但书中直接给出了方程的解,
|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))
解一道方程 不等式 书中的一道例题,我也列出了这个方程,可是就是解不出,但书中直接给出了方程的解,|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))
(√((1-a)^2+(1+a)^2))全部展开~~或者你对公式熟悉的话直接可以看出来~~
(√((1-a)^2+(1+a)^2))=√(2a^2+2)
因为这个部分一定大于零~~所以可以移到另一边去~~
|2(1-a)|
|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))<=1
两边同乘以√((1-a)^2+(1+a)^2)，不等式方向不变。因为乘的数为正的
｜2（1-a）｜≤√((1-a)^2+(1+a)^2)
两边都是非负数，则平方后方向不变
4（1-a）^2≤(1-a)^2+(1+a)^2
移项，化简a^2-4a+1≤0
用求根公式，把两根求出来a=〔4...
全部展开
|2(1-a)|/(√((1-a)^2+(1+a)^2))<=1
两边同乘以√((1-a)^2+(1+a)^2)，不等式方向不变。因为乘的数为正的
｜2（1-a）｜≤√((1-a)^2+(1+a)^2)
两边都是非负数，则平方后方向不变
4（1-a）^2≤(1-a)^2+(1+a)^2
移项，化简a^2-4a+1≤0
用求根公式，把两根求出来a=〔4±√（16-4）〕/2=2±√3
所以2-√3 ≤ a ≤2+√3
收起
两边平方，去分母，得：
4(1-a)^2≤(1-a)^2+(1+a)^2
整理：
a^2-4a+1≤0
抛物线开口向下，解集在两根之间，
利用求根公式，可得两根，答案即是你所给出的。