请求出所有的用两种正多边形可以组合镶嵌的情况.提示:设可用x个正m边形http://zhidao.baidu.com/link?url=Afp1YiQD6xhEOgqt6--uCJZrwEHqun2nsBl6uCWQmEeVf_V6W1fSgkdsH_duOC2LshEWHJkB4VwR-WQWcQhCwq这个我不是太明白.过程您
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:49:41
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请求出所有的用两种正多边形可以组合镶嵌的情况.提示:设可用x个正m边形
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这个我不是太明白.过程您能不能给一下?谢谢.
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x*(m-2)*180/m+y*(n-2)*180/n=360°
假设m>n
n最小是3
若n=3
则x(m-2)/m+y/3=2
若y是3的倍数,则只有y=3
则x(m-2)/m=1
mx-2x=m
m=2x/(x-1)=2+2/(x-1)
所以x=2,m=4
y不是3的倍数
则m是3的倍数
有m=6,x=1,y=4
n=4
则x(m-2)/m+y/2=2
y是偶数,则y=2
则x(m-2)/m=1
此时m=4,不成立
y是奇数
y=1,则x(m-2)/m=3/2
2mx-4x=3m
m=4x/(2x-3)=2+6/(2x-3)
所以x=3,m=5
y=3,x(m-2)/m=1/2
2mx-4x=m
m=4x/(2x-1)=2+2/(2x-1)
m