用柯西不等式求涵数F(X)=5倍根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:38:53
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用柯西不等式求涵数F(X)=5倍根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值
柯西不等式是:(ab+cd)≤√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)
所以F(x)=5√(x-1)+√(10-2x)
=5√(x-1)+√2*√(5-x)
≤ √(5^2+2)*√[(x-1)+(5-x)]
=6√3
所以F(x)的最大值是6√3.