(1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式(2)求顶点M的坐标（3）求△AMB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 00:35:09
(1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式(2)求顶点M的坐标（3）求△AMB的面积
(1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式
(2)求顶点M的坐标
（3）求△AMB的面积
(1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式(2)求顶点M的坐标（3）求△AMB的面积
(1)抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)
4a-2b+c=0
16a+4a+c=0
c=4
解这个方程组得：
a=-1/2 , b=1 ,c=4
y=-1/2x^2+x+4
(2)配方,得：
y=-1/2(x-1)^2+9/2
所以：顶点M（1,9/2）
(3)△AMB的面积=1/2*6*9/2=27/2
三点代入方程可以解出0=4a-2b+c,0=16a+4b+c,4=c,由此可以知道a=-1/3,b=2/3,y=-1/3x^2+2/3x+4,y=-1/3(x^2-2x+1)+13/3,m(1,13/3),面积画图在算，算对算错不知道，因为口算的，你自己在算一下
依题意有方程组：16a+4b+c=0①；4a-2b+c=0②；c=4③；解此方程组得：a=-1/2；b=1，c=4。
所以函数解析式为：y=-（1/2）x²+x+4=-（1/2）（x-1)²+9/2。
2、顶点坐标是M（1，9/2）。
3、设AB的中点为D(1，0)，则三角形的底长=|AB|=4-(-2)=6，高是|DM|=9/2=4.5，所以⊿AMB的...
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依题意有方程组：16a+4b+c=0①；4a-2b+c=0②；c=4③；解此方程组得：a=-1/2；b=1，c=4。
所以函数解析式为：y=-（1/2）x²+x+4=-（1/2）（x-1)²+9/2。
2、顶点坐标是M（1，9/2）。
3、设AB的中点为D(1，0)，则三角形的底长=|AB|=4-(-2)=6，高是|DM|=9/2=4.5，所以⊿AMB的面积是S=(1/2)|AB|*9/2=0.5*6*4.5=13.5
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