已知数列{an},a1=1,an+1=2an+4,求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 15:44:17

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已知数列{an},a1=1,an+1=2an+4,求{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=2an+4,求{an}的通项公式

已知数列{an},a1=1,an+1=2an+4,求{an}的通项公式
设a（n+1）+k=2（an+k）
所以a（n+1）=2an+k
因为a（n+1）=2an+4
所以k=4
所以a（n+1）+4=2（an+4）
即（a（n+1）+4）/（an+4）=2（常数）
因为a1=1,所以a1+4=5
所以｛an+4｝为首项为5,公比为2的等比数列
所以an+4=5*2^(n-1)
所以an=5*2^（n-1）-4

你在递推公式两边都加上一个4得到：
a(n+1)+4=2(an+4)
然后把an+4整体看做一个公比为2的等比数列，它的首相是a1+4=5
则an+4=5*2^(n-1)
那么an=5*2^(n-1)-4

an的通项公式为2的(n+1)次方加上2的（n-1）次方，再减去4

这个很基础啊
化简为最基本的等比数列把整体看做一个Bn就行
即
a(n+1)+4=2(an+4) 简单的配一下
这就是等比了
所以 an+4=(a1+4)2^(n-1)
所以 an=5*2^（n-1）-4

已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列｛an｝,a1=1,an+1=2an/an+2,求a5 已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an