已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 00:52:32
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
(1)a(n+1)=3an/(2an+3)
a1=1
a2=3a1/(2a1+3)=3/5
a3=3a2/(2a2+3)=3/7
a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3
a5=3a4/(2a4+3)=3/11
(2)a(n+1)=3an/(2an+3)
若a(n+1)=0,则an=0 a1=0与a1=1矛盾.
因此,an≠0
两边同时取倒数得
1/a(n+1)=(2an+3)/3an = 1/an + 2/3
{1/an是首项为为1/a1=1,公差为2/3的等差数列.
1/an=1+(n-1)*2/3=(2n+1)/3
an=3/(2n+1)
an+1=3an/2an+3
两边同时取倒数 1/an+1=(2an+3)/an=1/an+2/3
所以1/an+1-1/an=2/3
所以1/an是一个公差为2/3的等差数列,1/a1=1
故1/an=2/3n+1/3=(2n+1)/3
故an=3/(2n+1)
a1=1 a2=3/5 a3=3/7 a4=3/9=1/3 a5=3/11
由已知,1/(a{n+1})=(2an+3)/(3an)=2/3+1/an=2/3 n+1/a1=1+2/3 n
所以an=1/(2/3n-1)
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1)]是等差数列,并求an
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列