函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:46:37
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(

函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增函数?

函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增
设任意x1,x2属于R,且x1〈x2
则X2-x1〉0
由已知条件可知:f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1
移项可得:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1〉0
故f(x)是R上的增函数

任取x属于R, 任取d>0, 只要证明f(x+d)>f(x)便可.
注意到: f(x+d)=f(x)+f(d)-1, 而根据条件知f(d)>1, 则有f(d)-1>0, 推知f(x+d)>f(x).
Q.E.D.

你好:

f(a+b)=f(a)+f(b)-1
设x1则x2=x1+△x,△x>0
f(△x)>1
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1+△x)=f(x1)-f(x1)-f(△x)+1=1-f(△x)<0
∴f(x1)∴f(x)是R上的增函数

函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的增...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的增函 函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增 函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 一道关于函数的单调性的练习题~~对于定义域是x属于R的任意奇函数f(x)都有 ( )A、f(x)-f(-x)>0B、f(x)-f(-x)0D、f(x) * f(-x) 证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 函数F(X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F(A+B)=F(A)+F(B).求证F(X)为奇函数 定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b) (1)证明f(0)=1 (2)证明对于任意x属于R,恒有f(x)大于0 函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+(b)求证f(x)为奇函数 1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数 (1)函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证:f(x)为奇函数.(2)函数fx,x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2).求证:fx为偶函数. 函数f(x)对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)*f(b) 且当x1(1)、求证:f(x)>0(2)、求证:f(x)减函数 函数f(x)对于任意ab属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时f(x)>11,求证f(x)是R上的增函数2,若f(4)=5,解不等式 f(3m²-m-2) 函数f(x)对于任意ab属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时f(x)>11,求证f(x)是R上的增函数2,若f(4)=5,解不等式 f(3m²-7) 函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b),求证f(x)为偶函数, 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>0时,对于任意x属于R都有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f(a+b)+f(ab)=2f(a)f(b),求证:f(x)为偶