函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:46:37
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增函数?
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话...函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是R上的话增
设任意x1,x2属于R,且x1〈x2
则X2-x1〉0
由已知条件可知:f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1
移项可得:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1〉0
故f(x)是R上的增函数
任取x属于R, 任取d>0, 只要证明f(x+d)>f(x)便可.
注意到: f(x+d)=f(x)+f(d)-1, 而根据条件知f(d)>1, 则有f(d)-1>0, 推知f(x+d)>f(x).
Q.E.D.
你好:
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
设x1
f(△x)>1
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1+△x)=f(x1)-f(x1)-f(△x)+1=1-f(△x)<0
∴f(x1)