求 y"-2y'+5y=(e^x)sin(2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:04:56
求y"-2y''+5y=(e^x)sin(2x)求y"-2y''+5y=(e^x)sin(2x)求y"-2y''+5y=(e^x)sin(2x)齐次方程的特征方程为r^2-2r+5=0r=(2±2i)/2=
求 y"-2y'+5y=(e^x)sin(2x)
求 y"-2y'+5y=(e^x)sin(2x)
求 y"-2y'+5y=(e^x)sin(2x)
齐次方程的特征方程为
r^2-2r+5=0
r=(2±2i)/2=1±i(i是虚单位)
所以齐次通解是y=e^x(C1cosx+C2sinx)
设非齐次特解为y=e^x(asin2x+bcos2x)
y'=e^x(asin2x+bcos2x)+e^x(2acos2x-2bsin2x)
=e^x[(a-2b)sin2x+(2a+b)cos2x]
y''=e^x[(a-2b)sin2x+(2a+b)cos2x]+e^x[2(a-2b)cos2x-2(2a+b)sin2x]
y''=e^x[(-3a-4b)sin2x+(4a-3b)cos2x]
代入原方程得
e^x[(-3a-4b)sin2x+(4a-3b)cos2x]-2e^x[(a-2b)sin2x+(2a+b)cos2x]+5e^x(asin2x+bcos2x)=(e^x)sin(2x)
用待定系数法解a和b吧,字数太多了
dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*sin(2*x)','x')
ans =
(3*sin(2*x)*exp(x))/32 - (sin(6*x)*exp(x))/32 - cos(2*x)*exp(x)*(x/4 - sin(4*x)/16) + C2*cos(2*x)*exp(x) + C3*sin(2*x)*exp(x)
+C
求 y-2y'+5y=(e^x)sin(2x)
求y-2y'+5y=(e^x)(sin 2x) 可以的话
求y=sin(e^2x)的微分y'
y=e^(-t)sin(2-x)+x^2求y′,y
求下列隐函数的导数:y=x*(e^y)+2 e^y=sin(x+y)y=x*(e^y)+2和e^y=sin(x+y)求这两题过程
x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx
y=e^sin(x^2+根号x),求dy
Sin(xy)=x+e^y求y'=
sin(x+y)+e^xy=4 求y'
求下列导数:sin(x+y)=sinx+siny e^x+x=e^y+y
求导数:y=e^-sin^2(1/x)
y=e^[(sin^2)x]求导!
设y=e^(x/2)+x^2*sin√x,求y′
求函数导数e^x-e^y=sin(xy)
y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0)
求2阶微分方程 y''+ y = e^(-x)+sin(x)的
e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数
已知y=e的-2x次方sin(3+5x)求微分