在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 03:58:00
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在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长.

在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长.
设60度角的两边分别为x,y,依题意则有第三边为20-x-y,由三角形面积公式可知S=1／2xysin60º=(√3／4)xy=10√3,xy=40 (1)由余弦定理可知
（20-x-y)^2=x^2+y^2-2xycos60º,化简可得x+y=13 (2),由（1）、（2）式联立可得x-y=±3,解得x=8,y=5或x=5,y=8,则三边为8,5,7或5,8,7.

任务

在锐角三角形中，其中一角为60度，面积10倍根号3。
设60°角两边为a,b,对边为c.
S=1／2absin60º=(√3／4)ab=10√3, ab=40 (1)
c²=a²+b²-2abcos60º=a²+b²-40 (2)
a+b+c=20 ,c=20-(a+b)...

全部展开

在锐角三角形中，其中一角为60度，面积10倍根号3。
设60°角两边为a,b,对边为c.
S=1／2absin60º=(√3／4)ab=10√3, ab=40 (1)
c²=a²+b²-2abcos60º=a²+b²-40 (2)
a+b+c=20 ,c=20-(a+b) (3)
(3)代入（2）：400-40（a+b)+a²+b²+2ab=a²+b²-40
a+b=13: a=5,b=8,c=7
该 三角形三边长： 5，8，7.

收起

在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长. 求证：在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等. 求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等怎么接 求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等要图、! 证明：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等 求证：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等. 初二几何证明求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等 如何证在锐角三角形中,任意一角的正弦值大于余弦值?大于其余任意一角的余弦值～ 在锐角三角形ABC中,∠A=60°,b=1,面积为√3,则△ABC的外接圆半径是?不一定是锐角三角形，我打错了。 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,其中BD=3 CD=2,角BAC等于45度,球三角形ABC的面积? 在直角三角形中,已知一角90度,一角45度 .求斜边?一直角边为53.5CM 在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等需要图 、已知条件还以解题过程 ,万分感激你~ 求证：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.求图!不需要证明,只要图就可以啦~ 在锐角三角形ABC中,边a等于根号7,角A等于60度,求三角形面积. 任意三角形一角为60,另外两边长度之和为1,求三角形面积 在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少? 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?