函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:29:08
函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是
函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是
函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是
4大于1,根据“内外函数同增即为增”的性质,只需求出x^2-2x的增区间即可,对称轴为x=1/2（这个很简单,不用我解释吧）开口向上,所以增区间为（1/2,正无穷）同理
减区间为（负无穷,0.5）而由对数函数性质可知,x^2-2x＞0,求得x＞2或x＜0,减区间要在定义域内,所以综合起来,就是减区间为（负无穷,0）
理解了吗?
log 4 函数时增函数，所以要求想x^2-2x的减区间，整个函数才减。注意想x^2-2x要大于0
复合函数单调性主要方法是“同增异减”
设t=x²-2x>0
则y=log 4 t
显然外层函数y=log 4 t在(0,+∞)上单调增
所以要求复合函数y=log4(x^2-2x)的单调减区间 只需要求内层函数t=x²-2x>0的单调减区间即可
∵t=x²-2x>0
∴x<0或x>2
∴t=x²-2x=...
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复合函数单调性主要方法是“同增异减”
设t=x²-2x>0
则y=log 4 t
显然外层函数y=log 4 t在(0,+∞)上单调增
所以要求复合函数y=log4(x^2-2x)的单调减区间 只需要求内层函数t=x²-2x>0的单调减区间即可
∵t=x²-2x>0
∴x<0或x>2
∴t=x²-2x=(x-1)²-1在(-∞,0)上是减函数
即：
函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是(-∞,0)
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（-∞，0）
log 4 函数为增函数，所以要求想x^2-2x的减区间，整个函数才减。并且x^2-2x要大于0配方得x属于（-∞，0）时函数为减函数
图4是大于1时，所述的性质的“内部和外部与增加的功能是增加”简单地获得所述^ 2-2x的增加的时间间隔可以是对称轴是= 1/2（这是非常简单的，我没有解释它）开放，所以增加的时间间隔（1/2，正无穷大）同样
减区间（负无穷大，0.5）和对数函数的性质是x ^ 2-2X> 0，得到的X> 2或x <0，减去的时间间隔为定义域，所以一起，是少的时间间隔（负无穷）
明白这一点？...
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图4是大于1时，所述的性质的“内部和外部与增加的功能是增加”简单地获得所述^ 2-2x的增加的时间间隔可以是对称轴是= 1/2（这是非常简单的，我没有解释它）开放，所以增加的时间间隔（1/2，正无穷大）同样
减区间（负无穷大，0.5）和对数函数的性质是x ^ 2-2X> 0，得到的X> 2或x <0，减去的时间间隔为定义域，所以一起，是少的时间间隔（负无穷）
明白这一点？
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