如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 19:24:32
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点
(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;
(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC
(3)若点Q(0,6),当三角形APQ周长最小时,求点P的坐标.(抱歉,图我发不出来,前面两题可以不写,最后一题要详细一点哦)
我就在旁边等着。
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
(1)
3m = 6,m = 2,A(3,2)
-2n = 6,n = -3,B(-2,-3)
y = kx,-2 = 2k,k = -1
y = -x
(2)
设P(p,-p)
PA² = (p - 3)² + (-p - 2)² = (p - 3)² + (p + 2)²
PB² = (p + 2)² + (-p + 3)² = (p - 3)² + (p - 2)²
PA = PB
A,C纵坐标相等,距离为CA = 3 - (-2) = 5
B,C横坐标相等,距离为BC = 2 - (-3) = 5
BC = AC
PC = PC
三角形PAC全等于三角形PBC
(3)
y = -x斜率为-1,AB斜率为(-3 - 2)/(-2 - 3) = 1,二者垂直
AB的中点为M(-1/2,-1/2),在y = -x上,A,B关于y = -x对称
BQ称的方程为:(y + 3)/(6 + 3) = (x + 2)/(0 + 2)
与y = -x联立,得P(-12/11,12/11)