如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n＋1)(其中m＞0,n＞0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 11:52:37
如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n＋1)(其中m＞0,n＞0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的
如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n＋1)(其中m＞0,n＞0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的过程（两种矩形）,.答案是M1( ,0),N1( ,2)或M2( ,0),N2( ,－2)
如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n＋1)(其中m＞0,n＞0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的
OA=√(9m^2+m^2)=2√10得m=2（负值舍去）
所以点A(6,2).
反比例系数k=12.
B点代入得n(n+1)=12.得n=3（负值舍去）
所以点B（3,4）.
依题意设M点坐标为（a,0）.
（i）当M点和A点相邻：
由于AM1垂直AB.
AB斜率=（4-2）/(3-6)=-2/3
那么AM1斜率=（2-0）/(6-a)=3/2得a=14/3.
因为BM1和AN1中点相同.据此可求得此时N1坐标为（5/3,2)
(ii)当M和B点相邻.
同(i)中方法可求得BM2斜率=（3-0）/（4-a）=3/2得a=2
N2（4,-2）
OA=2倍根号十 >>(3m)^2+(m)^2=40 ,m>0, m=2 ，A(6,2)
A .B都在一反比例函数上 n（n+1） =12, n>0, n=3 ,B(3,4)
当m经过b点时 直线方程为。。。。
当m经过a点时 直线方程为。。。。
在令两方程y...
全部展开
OA=2倍根号十 >>(3m)^2+(m)^2=40 ,m>0, m=2 ，A(6,2)
A .B都在一反比例函数上 n（n+1） =12, n>0, n=3 ,B(3,4)
当m经过b点时 直线方程为。。。。
当m经过a点时 直线方程为。。。。
在令两方程y=o， 求出x ，继而求出n点坐标
收起