已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域（2）求函数的奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 09:00:03

已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域（2）求函数的奇偶性已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不

已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域（2）求函数的奇偶性
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域（2）求函数的奇偶性

已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域（2）求函数的奇偶性

f(1)=3
(a+1)/(a-1)=3
a+1=3a-3
2a=4
a=2
f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
(1) 定义域 2^x-1≠0
x≠0
值域 y=(2^x+1)/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=1+2/(2^x-1)
2^x>0, 2^x-1∈(-1,0)U(0,+∞）
所以 2/(2^x-1)∈(-∞,-2)U(0,+∞）
所以 y∈(-∞,-1)U(1,+∞）
(2) f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)=-f(x)
所以 f(x)是奇函数

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a