已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 13:00:01
已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂.已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂.已知一元二次方程2x

已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂.
已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值
要易懂.

已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂.
韦达定理
x1+x2=m/2
x1x2=(-2m+1)/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=29/4
m²/4-(-2m+1)=(m²+8m-4)/4=29/4
m²+8m-4=29
m²+8m-33=0
(m+11)(m-3)=0
m=-11,m=3
判别式大于等于0
m²-8(-m+1)>=0
都成立
所以
m=-11,m=3

x1+x2=m/2
x1*x2=(1-2m)/2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=m^2/4-(1-2m)=29/4
m^2+8m-33=0
(m+11)(m-3)=0
m=-11或m=3
方程有两根的条件：△=m^2-4*2*(-2m+1)≥0
m^2+16m-8≥0
m≥-8+4√5或m≤-8-4√5
m=-11不在此范围内
所以m=3

首先方程得有两个跟，判别式=(m+8)^2-72>0
运用韦达定理
x1+x2=m/2
x1x2=(1-2m)/2
根据题意x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=29/4
直接代入
整理得到m^2+8m-33=0
解得m=3或-11
最后检验判别式，判别式=(m+8)^2-72>0
很显然m=3符合题意

a=2
b=-m
c=-2m+1
X1+X2=a/b=2/-2m+1
两根的平方和:29/4=（2/-2m+1）^2
这样就可以求m=多少了，我就不求了，不想死脑细胞

已知x1,x2是一元二次方程x²-2mx+m+2的两实数根,且x1²x2+x1x2²=0 一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数根,求实数m的取值范围. 解一元二次方程：x²＋mx＋2＝mx²＋3x（m≠1） 关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是 一道关于一元二次方程的题已知一元二次方程x²+5mx+n=0的两根在一元二次方程x²+5mx+3n=0的两根之间,求n的最大整数值.平方是Alt+178 要么在x后面写个-2 已知m是关于x的一元二次方程mx²-2x+m=0的一个根,求m的值! 已知关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式是1,求m的值 已知关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的一个根是根号2-1,求另一个根及m的值 已知,关于x的一元二次方程X²-mx-2=0对于任意实数k,判断方程根的情况 已知关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两根差为11,求m的值 已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2,求m的取值范围 已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2,求m的值 已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m＞0),求证,方程有两个不相等的实数根 已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值要易懂. 已知一元二次方程mx²+(2m-1)x+(m+1)=0有两个不相等的实数根,求M的取值范围用区间表示 已知一元二次方程3x²+mx+n=0的两根分别是m、n,求m、n的值 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 当m ___时,关于x的方程 mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程.麻烦你们把计算过程写来.