已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:43:49
已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
(1+x)/(1-x)>0
1+x>0且1-x>0 或 1+x<0且1-x<0
得到定义域是-1
则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (1-x)-loga (1+x)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
log a((1+x)/(1-x))>0
如果a>1
那么(1+x)/(1-x)>1
2x/(1-x)>0
0
2x/(1-x)<0
x>1或x<0
x的定义域:(1+x)/(1-x)>0 => (1+x)(1-x)>0 => -1
而f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga[（(1+x)/(1-x)）^(-1)]=-loga(1+x)/(1-x)
所以f(x)=-f(-x)
要使f(x)>0
1.当a>1时，(1+x...
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x的定义域:(1+x)/(1-x)>0 => (1+x)(1-x)>0 => -1
而f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga[（(1+x)/(1-x)）^(-1)]=-loga(1+x)/(1-x)
所以f(x)=-f(-x)
要使f(x)>0
1.当a>1时，(1+x)/(1-x)>1 因为-1
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