函数y=根号下x方+x+二分之一的定义域和值域是啥

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:14:28

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函数y=根号下x方+x+二分之一的定义域和值域是啥
y=√(x²+x+1/2)
定义域 x²+x+1/2≥0
(x+1/2)²+1/4≥0
恒成立
所以定义域R
值域 x²+x+1/2= (x+1/2)²+1/4≥1/4
所以值域【1/2,+∞）

y=√x²+x+1/2
=√(x+1/2)²+1/4
根号内大于等于1/4>0
所以
定义域为：R (实数)
值域为：y>=√(1/4)=1/2
即【1/2,+∞）

y=√(x^2)+x+1/2
所以它的定义域是x∈R
因此y=|x|+x+1/2
当x>=0时，y=2x+1/2>=1/2
当x<0时，y=-x+x+1/2=1/2
所以它的值域是y>=1/2.

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