若函数f(x)=log2 (x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?额.我就是不明白这个方程怎么解的,一个个代进去?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:23:04
若函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?额.我就是不明白这个方程怎么解的,一个个代进去?若函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?

若函数f(x)=log2 (x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?额.我就是不明白这个方程怎么解的,一个个代进去?
若函数f(x)=log2 (x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?
额.我就是不明白这个方程怎么解的,一个个代进去?

若函数f(x)=log2 (x+1)的定义域和值域都是〔a,b〕,则a+b=?额.我就是不明白这个方程怎么解的,一个个代进去?
因为log2 (x+1)是单调递增函数,所以只可能
log2(a+1)=a log2(b+1)=b a所以解这个方程,可得出a=0,b=1
然后就知道a+b=1

∵2>1,∴f(x)=log2_(x+1)单调增
由f(x)的定义域和值域都是[a,b]
--->a=log2_(a+1),b=log2_(b+1)
即:a,b是x=log2_(x+1)的两个解
结合图像--->a=0,b=1--->a+b=1