已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1)求f(1) (2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:42:54
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1)求f(1)(2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f

已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1)求f(1) (2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
(1)求f(1)
(2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围

已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1)求f(1) (2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围
1.令X=Y=1
f(xy)=f(x)+f(y),f(1)=2f(1),f(1)=0
2.2=1+1=f(2)+f(2)=f(4)
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)

(1)
因为f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
f(4)=f(2*2)=2f(2)=2
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3
(2)
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2=f(4),03
x^2-3x<=4
(x-4)(x+1)<=0
-1<=x<=4
3

f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=1,则xy=1
f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(x)+f(y)=f(xy)
所以f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)
f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=2,则xy=4
所以f(4)=f(2)+f(2)=2
所以f(x^2-3x)≤f(4)
所以x^2-3x≤4
x^2-3x-4≤0
-1≤x≤4
又定义域
x>0,x-3>0,x>3
所以3

f(1*1)=f(1)+f(1)
=>f(1)=2f(1)
=>f(1)=0;
f(x)+f(x-3)=f(x*(x-3))
f(x)是增函数,f(4)=2f(2)=2
所以,0解出x的范围就可以了
3

(1)代入:
f(xy)=f(x)+f(y)
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=2f(1)
f(1)=0
(2)运用函数单调性:a>b>0,则f(a)>f(b)
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)≤2=f(2)+f(2)=f(4)
x^2-3x≤4
(x-4)(x+1)≤0 解得:
-1≤x≤4
又x-3>0,
所以3

已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数 已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 试题 已知函数f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)试证明f(x)在定义域上为单调增函数 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围 已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知函数f(X)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a) 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1解不等式f(x)+f(x-8)≤2 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1