f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:33:57
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
解.令x=y=2,则
f(4)=f(2)+f(2)=2
令x=4,y=2,则
f(8)=f(4)+f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3=f(8)
即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
因f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以x>8x-16且x>0且8x-16>0
解得2
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=3f(2)=3
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)=f(y)-f(xy)
所以f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]>3=f(8)
因为f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以原不等式转化为x/(x-2)>8
解得x<16/7
又定义域为x>2
所以解集为2
f(2)=1,由f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)为增函数，所以存在唯一
f(8)=3
将不等式改写
f(x)>3+f(x-2)
即f(x)>f(8)+f(x-2)
f(x)>f(8*(x-2))
f(x)为增函数
得x>8*(x-2)
考虑定义域x-2>0
综上得2
偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0RT,..
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
已知函数f（x）定义域是 （0,+∞）,且满足f（xy）=f（x） +f（y已知函数f（x）在定义域 （0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x） +f（y）,f（2）=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0）上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x)
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0 解不等式f(x)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(x)-f(y)
用定义域证明：函数f(x)=x3在其定义域上是增函数
函数f(x)定义域为(0,+∞),f(x)在定义域内单调递减,且f(x)
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x大于1时,f（x）大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数
已知函数f(x)=x^2+2.（1）求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在（0,+∞）上是增函数.
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)＞3
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)＞3
函数y=f(x)定义域在（0,＋∞)上,且f(x1)+f(x2),对于任意x>0,f(x)>0,证明f(x)在R上是增函数
已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数,且f（x）在区间（-∞,0）上是增函数若f（-3）=0,则f(x)/x
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤3.
已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f（loga^x）