f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:55:49
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
解.令x=y=2,则
f(4)=f(2)+f(2)=2
令x=4,y=2,则
f(8)=f(4)+f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3=f(8)
即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
因f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以x>8x-16且x>0且8x-16>0
解得2
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=3f(2)=3
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)=f(y)-f(xy)
所以f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]>3=f(8)
因为f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数
所以原不等式转化为x/(x-2)>8
解得x<16/7
又定义域为x>2
所以解集为2
f(2)=1,由f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)为增函数,所以存在唯一
f(8)=3
将不等式改写
f(x)>3+f(x-2)
即f(x)>f(8)+f(x-2)
f(x)>f(8*(x-2))
f(x)为增函数
得x>8*(x-2)
考虑定义域x-2>0
综上得2
偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0RT,..
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
已知函数f(x)定义域是 (0,+∞),且满足f(xy)=f(x) +f(y已知函数f(x)在定义域 (0,+∞)上是增函数,且满足f(xy)=f(x) +f(y),f(2)=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x)
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0 解不等式f(x)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(x)-f(y)
用定义域证明:函数f(x)=x3在其定义域上是增函数
函数f(x)定义域为(0,+∞),f(x)在定义域内单调递减,且f(x)
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数
已知函数f(x)=x^2+2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)证明函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3
函数f(x)定义域为(0,+∞)且在定义域上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3
函数y=f(x)定义域在(0,+∞)上,且f(x1)+f(x2),对于任意x>0,f(x)>0,证明f(x)在R上是增函数
已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数若f(-3)=0,则f(x)/x
f(x)在定义域(0,+∞)上是增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1,则f(x)-f(x-2)>3的解集是____
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤3.
已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x)