用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分钟1度,问95到70度,花了多久.题目是英文版的.如下：A freshly brewed cup of coffee has temperature 95C in a 20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:49:17
用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分钟1度,问95到70度,花了多久.题目是英文版的.如下：A freshly brewed cup of coffee has temperature 95C in a 20
用牛顿冷却定理做,谁会?
有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分钟1度,问95到70度,花了多久.
题目是英文版的.如下：A freshly brewed cup of coffee has temperature 95C in a 20C room.When the coffee is at 70C,it is cooling at a rate of 1C per minute.When does this occur?
我做了一步,y(0)=A=T(0)-20=95-20=75
这个1度是不是K啊?
用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分钟1度,问95到70度,花了多久.题目是英文版的.如下：A freshly brewed cup of coffee has temperature 95C in a 20
dT/dt=-a(T-To),70度时冷却率每分钟1度,设时间单位为分钟,得
a=-1/(70-20)=-0.02
又由dT/dt=-a(T-To),
解出 T=To+C*exp(-a*t),C为常数,
假设现在T=95度时间为t,在水T'=70度的时候t',所求时间为(t'-t)则
T=To+C*exp(-a*t),
T'=To+C*exp(-a*t'),
得
(T-To)/(T'-To)=exp(-a*(t-t'))
(t'-t)=(1/a)*ln(T'-To)/(T-To)=20.27min
不会
牛顿冷却定理说的是热传导和温差有关，我要是没记错的话是partial（T)/partial（x）， 这里可以简化为散热速度正比于温差，所以70度时候，跟室温温差50，速度是1度/min，散热速度可以认为是u=1/50=0.02度/(分*度)=0.02(1/min)
从95度降到70度需要时间
dt/[0.02*(t-20)] 积分70到90 （其实u=-0.02表示降温，如果考虑符...
全部展开
牛顿冷却定理说的是热传导和温差有关，我要是没记错的话是partial（T)/partial（x）， 这里可以简化为散热速度正比于温差，所以70度时候，跟室温温差50，速度是1度/min，散热速度可以认为是u=1/50=0.02度/(分*度)=0.02(1/min)
从95度降到70度需要时间
dt/[0.02*(t-20)] 积分70到90 （其实u=-0.02表示降温，如果考虑符号，积分应该是下限90，上限70，反正我们知道最后结果是正的就可以了）
那个积分给出的是50*LN(t-20),代入上下限得到 50*LN(7/5)=16.82min
收起