已知f(x)=根号下x^2-2x+1 +|x+1|/x+1注意额,x的平方减2x加一是根号下的,后面的不是.问:分段函数.这个是要画图的.所以函数请跟清楚.定义域和值域分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:39:18
已知f(x)=根号下x^2-2x+1+|x+1|/x+1注意额,x的平方减2x加一是根号下的,后面的不是.问:分段函数.这个是要画图的.所以函数请跟清楚.定义域和值域分别是多少?已知f(x)=根号下x

已知f(x)=根号下x^2-2x+1 +|x+1|/x+1注意额,x的平方减2x加一是根号下的,后面的不是.问:分段函数.这个是要画图的.所以函数请跟清楚.定义域和值域分别是多少?
已知f(x)=根号下x^2-2x+1 +|x+1|/x+1
注意额,x的平方减2x加一是根号下的,后面的不是.
问:分段函数.这个是要画图的.所以函数请跟清楚.
定义域和值域分别是多少?

已知f(x)=根号下x^2-2x+1 +|x+1|/x+1注意额,x的平方减2x加一是根号下的,后面的不是.问:分段函数.这个是要画图的.所以函数请跟清楚.定义域和值域分别是多少?
后面的分母应该是(x+1)吧?
f(x)=sqrt(x^2-2x+1)+|x+1|/(x+1)=sqrt((x-1)^2)+|x+1|/(x+1)=|x-1|+|x+1|/(x+1)
定义域就是使表达式有意义的x的取值范围.即x^2-2x+1>=0,且x+1≠0,得x≠-1
所以函数的定义域为{x|x≠-1}
当x>=1时,f(x)=x-1+1=x,所以y=x>=1
当-1<x<1时,f(x)=1-x+1=2-x,所以y=2-x,1<y<3
当x<-1时,f(x)=1-x-1=-x,所以y=-x>1
综上所述,函数的值域为{y|y>=1}


函数的图像如图所示: