解方程:x^4-5x^2+4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:40:38
解方程:x^4-5x^2+4=0解方程:x^4-5x^2+4=0解方程:x^4-5x^2+4=0x^4-5x^2+4=0(x²-4)(x²-1)=0(x+2)(x-2)(x+1)(

解方程:x^4-5x^2+4=0
解方程:x^4-5x^2+4=0

解方程:x^4-5x^2+4=0
x^4-5x^2+4=0
(x²-4)(x²-1)=0
(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)=0
x1=-2
x2=2
x3=-1
x4=1

原试=(x^8-8)(x^8-8)=1 x^8=8或x^8=8 所以x=+_根号8或x=+_根号8

设X^2=A,则原方程化为A^-5A+4=0,易知A1=1,A2=4,即X^2=1或4,
得X1=1,X2=-1,X3=2,X4=-2

这种题目,把x2(X的平方)当成未知数来解就OK了。
即(X2-1)(X2-4)=0
X2=4 或X2=1
解得X=正负1 或X=正负2

x^4-5x^2+4=0
(x²-4)(x²-1)=0
(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)=0
x1=-2
x2=2
x3=-1
x4=1