菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式答案是f(x)=x^2-5x-6麻烦不要乱忽悠我!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 05:30:51
菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式答案是f(x)=x^2-5x-6麻烦不要乱忽悠我!菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,
菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式答案是f(x)=x^2-5x-6麻烦不要乱忽悠我!
菜鸟的数学题2
已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式
答案是f(x)=x^2-5x-6
麻烦不要乱忽悠我!
菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式答案是f(x)=x^2-5x-6麻烦不要乱忽悠我!
因为f(x+1)是偶函数,所以f(x+1)=f(1-x)
f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)
所以当x>1时2-x
哈哈还不简单去看问啊~只有这样才是让自己的头脑明白对自己以后有用!~
因为f(x+1)=f(1-x) 所以f(x)关于x=1对称
f(x)=f(2-x)
所以当x>1时2-x<1
f(x)=f(2-x)=(2-x)(2-x)+(2-x)
=x*x-4x+4+2-x
=x*x-5x+6
f(-x)=x^2-x
f(-x)=f(x)
x>1时候,函数f(x)的表达式:f(x)=x^2-x
f(x+1)是偶函数,即有f(x+1)=f(-x+1)
所以f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)
当x>1时,-x+2<1
则f(x)=f(-x+2)=(-x+2)^2+(-x+2)=x^2-5x+6
既然你答案也有了
那我就来告诉你怎么解这种函数形式的题目吧
一般我们最常用的是作图和替代法
菜鸟的数学题2已知f(x+1)是偶函数,且x≤1时候,f(x)=x^2+x,求x>1时候,函数f(x)的表达式答案是f(x)=x^2-5x-6麻烦不要乱忽悠我!
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