初中等腰三角形几何大题高手进.已知,在四边形ACBD中,∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.（1）如图,当∠ABC+∠BAC=45°,则∠ADC=_____°?（2）如图,当∠ABC=∠BAC=60°时,求证：DC平分∠ADB.（3）如图,在(2)的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:43:16
初中等腰三角形几何大题高手进.已知,在四边形ACBD中,∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.（1）如图,当∠ABC+∠BAC=45°,则∠ADC=_____°?（2）如图,当∠ABC=∠BAC=60°时,求证：DC平分∠ADB.（3）如图,在(2)的条件
初中等腰三角形几何大题高手进.
已知,在四边形ACBD中,∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.（1）如图,当∠ABC+∠BAC=45°,则∠ADC=_____°?（2）如图,当∠ABC=∠BAC=60°时,求证：DC平分∠ADB.（3）如图,在(2)的条件下,过点A作AH⊥CD,垂足为H,延长AH交BC于E,连接BH并延长交AC于F,若AF=CE,AD=4,求CD的长.
不是∠ABC+∠BAC=45°是都等于45°
初中等腰三角形几何大题高手进.已知,在四边形ACBD中,∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.（1）如图,当∠ABC+∠BAC=45°,则∠ADC=_____°?（2）如图,当∠ABC=∠BAC=60°时,求证：DC平分∠ADB.（3）如图,在(2)的条件
解答在图上：
你确定你没抄错题吗？
A、C、B、D四点共圆。（1）∠ADC=_____°不确定的。不可求！是不是抄错了？
（2）等边三角形有60度角 利用圆周角定理易证。
（3）在直角三角形ADH中，∠ADC＝60°，所以可得DH＝1/2AD＝2 AH等于根号3的2倍
证△ABF≌△CAE（SAS），从而对应角相等，结合60度角、三角形外角，可得∠AHF＝60°，作AM⊥BF于M，则...
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A、C、B、D四点共圆。（1）∠ADC=_____°不确定的。不可求！是不是抄错了？
（2）等边三角形有60度角 利用圆周角定理易证。
（3）在直角三角形ADH中，∠ADC＝60°，所以可得DH＝1/2AD＝2 AH等于根号3的2倍
证△ABF≌△CAE（SAS），从而对应角相等，结合60度角、三角形外角，可得∠AHF＝60°，作AM⊥BF于M，则AM＝3，利用全等三角形的对应边上的高相等 可得：HC＝AM＝3
所以CD＝5
收起
45°
(1)∠ACB+∠ADB=180°，A、C、B、D四点共圆 AB为直径 1/2AC弧= ∠ADC=∠ABC=45°
(2)∠ACB+∠ADB=180°，A、C、B、D四点共圆 ∠ADC=1/2AC弧=∠ABC=1/2BC弧 =∠BAC=∠ABC=∠BDC