一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 20:56:45
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已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?
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证单调性,Tn+1-Tn=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0,所以Tn递增,有最小值,且当n=1时Tn=1/2最小,Tn>K/12恒成立,则Tn最小值>K/12,所以n可取的最大整数为5
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