如果一组数据:6,X,2,4的方差是5,那么X是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:53:59
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如果一组数据:6,X,2,4的方差是5,那么X是多少?

如果一组数据:6,X,2,4的方差是5,那么X是多少?
平均数=(6+x+2+4)/4=(12+x)/4
所以方差={[6-(12+x)/4]²+[x-(12+x)/4]²+[2-(12+x)/4]²+[4-(12+x)/4]²}/4=5
(12-x)²/16+(3x-12)²/16+(-4-x)²/16+(4-x)²/16=20
x²-24x+144+9x²-72x+144+x²+8x+16+x²-8x+16=320
12x²-96x=0
x=0,x=8

0或4

平均数=(12+x)/4=3+x/4
方差[(3+x/4-6)²+(3+x/4-x)²+(3+x/4-2)²+(3+x/4-4)²]/4=5
解得
x1=0
x2=8
所以,x=0或x=8