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某公司投资新建了一商场,共有商铺30间,据预测,当每间的年租金定为10万元是,可全部租出,每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间,该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定也多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?

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设总收益为y,出租房间数量为X
则y=[10+(30-x)*0.5]*x-1*x-(30-x)*0.5
(1)(13-10)/0.5=6,所以能出租24间
(2)y=275, 则0.5x^2-24.5x+290=0.求得X=20
所以每间租金为10+0.5*(30-20)=15万元

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