已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:37:39
已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求

已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积
已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积

已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积
设DD1的中点为G,连接EG,C1G.
很容易证明EGD-B1C1F为三棱柱.
四棱锥C1-B1EDF的体积 = 三棱柱EGD-B1C1F的体积 - 三棱锥GEDC1的体积
三棱柱EGD-B1C1F的体积 = S△EGD * a = a*(a/2)/2 * a = (a^3)/4
三棱锥GEDC1的体积 = 1/3 * S△EGD * a = (a^3)/12
所以:
四棱锥C1-B1EDF的体积 = (a^3)/4 - (a^3)/12 = (a^3)/6

已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积 如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦. 如图,已知正方体ABCD-abcd的棱长为a,E,F分别是棱AB,Cc的中点,求直线EF与Bd所成的角 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是AB,CC'的中点,求直线EF与BD'所成的角如图第四题 立体几何 求棱锥体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E、F分别是棱AA1与CC1的重点,求四棱锥A1-EBFD1的体积 已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求:A1C与DE所成角的余弦.用纯几何方法做,不要用向量,具体题目看图. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积ABCD为正方体的底面 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.(1)求证:...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.(1)求证:BH平行平面A1EFD1;(2)求 如图,棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点,(1)求证:E、F、B、D四点共面(2)求四边形EFDB的面积. 正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,(1)求证:A、C、E、F四点共面(2)求A1D与EF所成的角 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A1C1的距离为多少? 异面直线夹角问题在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中E,F分别是A'B'和AB的中点,求异面直线A'F,CE所成角的大小 在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C3D4,点E、F分别是棱AB,CD的中点,则点C1到平面B1EF的距离是多少 12、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E、F分别是棱AA1,DD1 的中点,则直线EF被球O截得的线段长是__________.