一道密度题（过程+详解）一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米＜ρ＜2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:23:38
一道密度题（过程+详解）一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米＜ρ＜2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
一道密度题（过程+详解）
一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米＜ρ＜2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方厘米,冰的密度为0.9*10^3千克每立方厘米,水的密度为1.0*10^3千克每立方厘米,则可判断物块的质量可能为（）
A0.05kg B0.10kg C0.15kg D0.20kg
一道密度题（过程+详解）一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米＜ρ＜2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
选C
先纠正一下,题中冰和水的密度单位应是0.9*10^3千克每立方米,水的密度为1.0*10^3千克每立方米,而不是“每立方厘米”.
设冰的体积为v(冰),则冰的质量m(冰)=ρ(冰)v(冰),化成水后,设体积变为v(水),但质量不变.所以有m(冰)=ρ(水)v(水),即ρ(冰)v(冰)=ρ(水)v(水),将密度代入式中,可得
0.9*10^3v(冰)=1.0*10^3v(水) （1）
又根据题目知：v(冰)-v(水)=sh=50*1=50cm3 （2）
由（1）（2）解得v(冰)=500cm3 v(水)=450cm3
冰未化时,对冰和物块进行整体受力分析,它们受到向上的浮力及自身向下的重力,二力平衡,
所以G=F(浮)
G=G(冰)+G(物)=（m(冰)+m(物))g=[ρ(冰)v(冰)+ρ(物)v(物)]g (a)
F(浮)=ρ(水)gv(排)=ρ(水)g[v(冰)+v(物)] (b)
(a)=(b),化简得 v(物)[ρ(物)-ρ(水)]=v(冰)[ρ(水)-ρ(冰)] =500*10^-6(1.0*10^3-0.9*10^3)=0.05
即ρ(物)v(物)-ρ(水)v(物)=0.05 (c)
因为1.4*10^3＜ρ(物)＜2.0*10^3,所以0.5