正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D1到BDE的距离用空间向量求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:20:15

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D1到BDE的距离用空间向量求解正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D1到BDE的距离用空间向量求解
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D1到BDE的距离
用空间向量求解

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D1到BDE的距离用空间向量求解
上面为A1B1C1D1（左上角开始逆时针按标号作图）,底面以上面为参照作图,以A点为原点,AA1为Z轴,AB为X轴,AD为Y轴,则向量BD为（-1,1,0）,向量BE为（0,1,-1）,向量DE为（1,0,1）设面BDE的法相量为向量m为（X,Y,Z）,则向量m分别与向量BD和向量BE的乘积均为0,可由此任取一个Z值为1,则可知m为（1,1,1,）,则可求向量DE与m的夹角的余弦值COS（角Q）=(向量DE*向量m)/（模DE*模m）,而距d为模DE*COS（角Q）,综上所述,可以解得d为 [2*（根号下3）]/3

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值空间立体几何正四棱柱球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E为棱D1D中点,A1A=根号2a,AB=a.(1)求证：D1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则平面ADD1与平面AD1C所成角的大小在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=2AB,则对角线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值是多少, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,求证A1C⊥面BDE图：如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求四面体A1BDE体积正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为? 求解题过程