如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:37:52
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如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示.
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如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示.
证明：
过点B作BE//AC,交AD延长线于E；连接BE.
M是BC中点 ==> BD=CD
BE//AC ==> ∠BED = ∠CAD
∠BDE =∠CDA
∴ ΔBDE ≌ ΔCDA ==> ED = AD；EB = AC；
ΔABE ==> AB + EB > AE
==> AB +AC > (AD+ED)
∵ ED = AD
∴ (AB +AC)/2 > AD
取ab中点e连接de则de中位线
ae.=1/2ab
de=1/2ac
在三角形ade中ae+de》ad
所以ad《（ab+ac）/2
延长AD到E使AD=DE 连接BE BE=AC 在三角形ABE中 AB+BE>AE 即AB+BC>2AD