关于化成极坐标问题1、不知道已知圆的方程如何化成极坐标方程,2、不知道上面这两道题是怎么化成极坐标?怎么写成极坐标形式的二重积分形式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:53:55
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关于化成极坐标问题


1、不知道已知圆的方程如何化成极坐标方程,
2、不知道上面这两道题是怎么化成极坐标?怎么写成极坐标形式的二重积分形式?

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因为r^2=x^2+y^2,y=rsinθ,x^2+y^2=2y
所以,r²=2rsinθ,r=2sinθ
x=rcosθ,y=rsinθ
(x-1)^2+(y-1)^2<=2
x^2-2x+1+y^2-2y+1<=2
x^2+y^2<=2(x+y)
r^2<=2(rcosθ+rsinθ)
r<=2(sinθ+cosθ)

笛卡尔坐标(x,y)转化为极坐标(r,θ)有关系如下:
x=rcosθ
y=rsinθ
只要将x,y的值代入就可以得到极坐标方程了,此外还有积分元dxdy=rdrdθ。

圆的极坐标方程要记住的 题都能用到 那是公式

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