一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,表面积增加?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 23:51:08
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,表面积增加?
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?
将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,表面积增加?
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,表面积增加?
1、圆台可以看成是两个圆锥的差,由题意,上面小圆椎的底面积为π,大圆椎的底面积为16π,则它们的底面积之比为1:16,那么侧面积之比也为1:16,相似比为1:4
设小圆椎的侧面积为x,大圆椎的侧面积为x+25π
x:(x+25π)=1:16
16x=x+25π
15x=25π
x=5π/3
由小圆椎底面积为π可以计算得到底面半径为1,由侧面积为5π/3可以得到母线长为5/3
根据勾股定理可求出小圆椎的高为4/3
再由两圆椎的高线比等于相似比可以算出大圆椎的高为4/3*4=16/3
所以圆台的高为16/3-4/3=12/3=4
2、表面积增加18a²
可以看成每切一刀表面积增加2a²,那么切成27个小方块一共切了9刀(横竖侧各三刀)
使圆台延伸,扩展成一圆锥,面积为π,和16π的分别是圆锥的2截面,设面积为π的圆锥高为h ,16π的圆锥高为4h,设锥面展开的扇形圆心角为а,面积为π的母线长为√(h^2+1),则由侧面面积可得:
а*√(h^2+1)=2π
1/2(а*(4√(h^2+1))^2-а*√(h^2+1)^2)=25π
解以上2式得:h=4/3
所以圆台高为3h=4。
一个棱长...
全部展开
使圆台延伸,扩展成一圆锥,面积为π,和16π的分别是圆锥的2截面,设面积为π的圆锥高为h ,16π的圆锥高为4h,设锥面展开的扇形圆心角为а,面积为π的母线长为√(h^2+1),则由侧面面积可得:
а*√(h^2+1)=2π
1/2(а*(4√(h^2+1))^2-а*√(h^2+1)^2)=25π
解以上2式得:h=4/3
所以圆台高为3h=4。
一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,一个面只要切二刀就行了,应该是12a²。
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