有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:50:15
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆一块呢?
几位说得都有道理。
三楼的132平分时算错了，我往后试了一下，分到某一步时出现10,没法分得1，是否还有我没想到的办法？
四楼的逆推很好，但我在尝试过程中，能分出8来，还能有那么肯定的结论吗？
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
要有1,必须是2分出来的,2是4分出来的,4是8分出来的,所以以此类推,经过一定操作后,必须要有2的n次方出现才行.
两堆石头合并再将它们平均分成两堆,称为操作1,一堆平均分成两堆为操作2.如果两个数都是3（或7）的倍数,不管经过操作1还是2,只能得到3（或7）的倍数.以此类推,3（或7）的倍数之间经过有限次操作,只能得到3（或7）的倍数.
第一次一定是操作1.有3种方法,注意到497+93=580,除以2得到290,而290=145*2,所以只能得到5堆145,没法再分下去了.
那么497先和145合并->（497,145,93）->(321,321,93).现在都是3的倍数了,不可能得到2的n次方了.
于是145和93合并->(497,145,93)->(497,119,119）.现在都是7的倍数了,不可能得到2的n次方.
所以不可能达成目标
我觉得不可能，只要加起来的和为奇数，就好像不太可能
将4代表497，5代表145，则4+5=642/2=321+93=414/2=207+321=528/2=264/2=132/2=61+207=268/2=134/2=67+61=128/2=64/2=32/2=16/2=8/2=4/2=2/2=1，依此类推将其他未用上的数分为1+1+1......1+1，（（（（每个偶数出现两次代表将其均分的2个数 即奇数+奇数，偶数分为两个数，为偶继续分...
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将4代表497，5代表145，则4+5=642/2=321+93=414/2=207+321=528/2=264/2=132/2=61+207=268/2=134/2=67+61=128/2=64/2=32/2=16/2=8/2=4/2=2/2=1，依此类推将其他未用上的数分为1+1+1......1+1，（（（（每个偶数出现两次代表将其均分的2个数 即奇数+奇数，偶数分为两个数，为偶继续分，为奇就加奇，我算了，每个奇数绝对有另一个奇数相加
收起
不可以的，再怎么分他也永远是三堆