tanα=1/3 tanβ=（√5）/5求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:43:33
tanα=1/3tanβ=（√5）/5求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值tanα=1/3tanβ=（√5）/5求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值

tanα=1/3 tanβ=（√5）/5求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值
tanα=1/3 tanβ=（√5）/5
求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值

tanα=1/3 tanβ=（√5）/5求f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值
由tanα=1/3 tanβ=（√5）/5
得sinα=3√10/10,cosα=√10/10或sinα=-3√10/10,cosα=-√10/10；
sinβ=√6/6,cosβ=√30/6或sinβ=-√6/6,cosβ=-√30/6.
f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）
=(√2)sinxcosα-(√2)cosxsinα+cosxcosβ-sinxsinβ
=[(√2)cosα-sinβ]sinx-[(√2)sinα-cosβ]cosx.
设f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值为t,则
t^2=[(√2)cosα-sinβ]^2+[(√2)sinα-cosβ]^2
=2+1-2(√2)(sinαcosβ+cosαsinβ)
=3+2(√2)(√3/2+√15/30)
=3+√6+√30/15.
所以,f(x)=（√2）sin(x-α)+cos(x+β）的最大值为
√(3+√6+√30/15).(当且仅当α位于第一象限,而β位于第四象限或α位于第四象限,而β位于第一象限时取得).

已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β） 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 tan〔α+β﹚=3/5,tan(α-β)=1/4,tan（α+派/4）= 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则c 【tan²α+4tanα+4】/(tan²α+1）=5/2咋化简? tan?=1/2 tan?=1/3 tan?=1/4 tan?=1/5 tan?=1/6 tan(α＋β)=2/5,tan（β-派/5）=1+4,tan(α+派/5)= 若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=? tan(α+β)=3/5,tan(β-pai/4)=1/4,则tan(α+pai/4)=? tan(α+β)=3/5 tan(β-4/π)=1/4 则tan(α+4/π)等于多少 tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4) tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）证明 证明tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β） 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知α为锐角,cosα=3/5,tan（α-β）=1/3,求tanα和tanβ的值? 已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan（α+β）=