已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1:求过M点处的切线方程2:点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:13:39
已知曲线y=x2.曲线的切线过M(3,5).求切线方程1:求过M点处的切线方程2:点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积已知曲线y=x2.曲线的切线过M(3,5).求切线方程1:求过M点处的切线方程

已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1:求过M点处的切线方程2:点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积
已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程
1:求过M点处的切线方程
2:点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积

已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程1:求过M点处的切线方程2:点M处的切线与x轴,y轴所围成的图形面积
1.设切线方程为:y=kx+b
切线过点(3,5),b=5-3k,切线方程为:y=kx+5-3k
代入抛物线方程:kx+5-3k=x2
x2-kx+3k-5=0
△=k2-4(3k-5)=0
k2-12k+20=0 k=2或k=10
切线方程为:y=10x-25或y=2x-1
2.y=2x-1与x轴,y轴交点分别为(1/2,0)(0,-1)
所围成的直角三角形面积为:S=(1/2)*(1/2)*(1)=1/4
y=10x-25与x轴,y轴交点分别为(5/2,0)(0,-25)
所围成的直角三角形面积为:S=(1/2)*(5/2)*(25)=125/4

把曲线方程求导得k=2 设切线方程为y=kx+b
带入点m

y=6x-13 s=169除以12