已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:33:38
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)

已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增,求a的值.
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增,求a的值.

已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增,求a的值.
f'9x)=6x^2-6ax=6x(x-a)
x属于(0,1)时,f'(x)<0
6x(x-a)<0
x-a<0
对(0,1)任意x都成立
a≥1
x属于(1,∞)时,f'(x)>0
6x(x-a)>0
对(1,∞)任意x都成立
x-a>0
a≤1
因此a=1
楼上的回答错误在根据题意,在x=1处并没有定义,不能直接取x=1.

f'(x)=6x^2-6ax=6x(x-a)
f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增
有:f'(1)=0,6(1-a)=0,a=1

对f(x)求导得:6x方-6ax等于零求解,得a=零或a当导数大于零时为增小于为减所以a为分界点其值为1