如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于H,AD平分∠BAC,D在⊙O上, 求证:(1)AD平分∠HAO (2)AO×AH=1/2AB×AC如题详细过程

如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于H,AD平分∠BAC,D在⊙O上, 求证:(1)AD平分∠HAO (2)AO×AH=1/2AB×AC如题详细过程
如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于H,AD平分∠BAC,D在⊙O上, 求证:(1)AD平分∠HAO (2)AO×AH=1/2AB×AC
如题
详细过程

如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于H,AD平分∠BAC,D在⊙O上, 求证:(1)AD平分∠HAO (2)AO×AH=1/2AB×AC如题详细过程
连OD. ∠1=∠2,OE=OE,OB=OC, △OBE≌△OCE,∠OEB=∠OEC=180/2=90,AH⊥BC,AH//OD,∠3=∠5,OA=OD,∠4=∠5,∠3=∠4,AD平分∠HAO 
设,△ABC面积S.S=1/2*AB*AC*SinA,BC/SinA=2R=2*AO,BC=2*AO*SinA,S=1/2*BC*AH=AO*SinA*AH,
1/2*AB*AC*SinA=AO*SinA*AH
AO×AH=1/2AB×AC
附图6

延长AO交圆于M，连BM即可。