一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:43:53
一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与
一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
一道高一向量的计算题
已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)
因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
向量的公式
a+b=b+a
a.b=b.a=|a||b|cos(夹角) 带入计算即可
(2a-b)×(a+3b)
=2|a|^2-a.b+6a.b-3|b|^2 (^2表示平方 )
=2|a|^2 + 5a.b -3|b|^2 (a.a=|a||a|cos0°=|a|^2×1=|a|^2)
=32 + 5|a||b|cos60°-108
=-76 + 60
=-16
先用多项式乘法乘开
再用公式|a|^2=a^2,ab=|a||b|cosθ
(2a-b)·(a+3b)
=2a^2+5a·b-3b^2
=2×16+5×4×6cos60-3×36
=-16
一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
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