一道几何数学题.急、已知:如图,CB⊥AB,CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:53:09
一道几何数学题.急、已知:如图,CB⊥AB,CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.
一道几何数学题.急、
已知:如图,CB⊥AB,CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.
一道几何数学题.急、已知:如图,CB⊥AB,CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.
证明：因为DE平分角ADC 所以 角1等于角ADE
同理 角2等于角BCE
因为角1+角2=90°
所以角ADE+角BCE=90°
所以角1+角2+角ADE+角BCE=180°
根据两角互补 两直线平行 可得 AD平行BC
又因为 角B=90° 所以角A=90°
所以DA垂直AB
好久没做初中的数学题了 也许格式写的并不好 但希望楼主能采纳
证明：因为CB⊥AB
所以∠ABC=90°
又因为CE评分∠BCD,DE平分∠CDA
所以与∠1、∠2相对应的两个平分角（自己设为∠3、∠4）是相同的
∠1+∠2=90°
所以∠3+∠4=90°
四边形的内角和为360°
...
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证明：因为CB⊥AB
所以∠ABC=90°
又因为CE评分∠BCD,DE平分∠CDA
所以与∠1、∠2相对应的两个平分角（自己设为∠3、∠4）是相同的
∠1+∠2=90°
所以∠3+∠4=90°
四边形的内角和为360°
所以∠BAD=360-90°-90°-90°=90°
即DA⊥AB
收起
∠1+∠2=90° ∠BCD+∠CDA=180°
则AD平行于BC
因为CB⊥AB
所以DA⊥AB
∵CE评分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°
∴∠ADE+∠BCE=∠1+∠2=90°
又四边形内角和为360°
∴∠A=360°-（∠1+∠2+∠ADE+∠BCE+∠B）
=90°
∴DA⊥AB