已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:53:39
已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值x>0,依柯西不等式得1/x+4/(30-x)=1²

已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值
已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值

已知x>0,求1/x+4/(30-x)的最小值
x>0,依柯西不等式得
1/x+4/(30-x)
=1²/x+2²/(30-x)
≥(1+2)²/[x+(30-x)]
=3/10.
故所求最小值为:3/10.