数列-1,1,-3/4,1/2,-5/16…的一个通项公式

数列-1,1,-3/4,1/2,-5/16…的一个通项公式
数列-1,1,-3/4,1/2,-5/16…的一个通项公式

数列-1,1,-3/4,1/2,-5/16…的一个通项公式
-1=(-1)^1×(1/2^0)
1=(-1)^2×(2/2^1)
-3/4=(-1)^3×(3/2^2)
1/2=(-1)^4×(4/2^3)
-5/16=(-1)^5×(5/2^4)
…………
an=(-1)^n ×[n/2^(n-1)]

an=(-1)^n ×[n/2^(n-1)]

an=(-1)^n ×[n/2^(n-1)]

数列变换下，就可以看出规律了：
-1/1,2/2,-3/4,4/8,-5/16
各项符号为正负相间，
分子为自然数列，
分母为等比数列，
易得an=(-1)^n ×[n/2^(n-1)]

奇数位是1，2，3，4，5 偶数位是2，4，8，16 A（n）=(n+1)/2 (n为奇数) A（n）=2^(n/2) (n为偶数)