设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn不好意思，打错了，是Bn的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:08:39
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn不好意思，打错了，是Bn的前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn
不好意思，打错了，是Bn的前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn不好意思，打错了，是Bn的前n项和
n三次方求和是（（n*(n+1)）/2）的平方,但是（-n）的三次方肯定不是,再说这道题目也没有要求（-n）的三次方啊,^是表示指数
pf---平方
a1=((a1+1)/2)pf,所以a1=1,
Sn=((an+1)/2)pf,S(n-1)=((a(n-1)+1)/2)pf
所以,上面两式相减可得,4an=anpf-a(n-1)pf+2an-2a(n-1)
所以,2（an+a(n-1)）=anpf-a(n-1)pf
所以an=-a(n-1)(舍,因为这样的话就不是等差数列了)
或者是an=a（n-1）+2,所以an=2n-1
所以Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=npf.
所以{an}的和为npf
如果要求{bn}的和的话要讨论的,记bn的和为Bn
如果n为偶数的时候,Bn=(-1pf+2pf)+(-3pf+4pf)+...+(-(n-1)pf+npf)=1+2+3+4+...+n-1+n=n*(n+1)/2
如果n为奇数的时候,Bn=B（n-1）+bn=(n-1)*n/2-npf=-n*(n+1)/2,懂了吗?
我觉得你可能题目打错了,因为如果是求an的和的话就没必要出现bn了