已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a1,b1]时,值域为[a2,b2];当x∈{a2,b2]时,值域为{a3,b3];…;当x∈[a(n-1),b(n-1)]时,值域为{an,bn]…其中a,b为常数,a1=0,b1=1 (1)若a=1,求数列{An}与数列{Bn}的通项公式 (2)若a大于0,a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:26:45
已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a1,b1]时,值域为[a2,b2];当x∈{a2,b2]时,值域为{a3,b3];…;当x∈[a(n-1),b(n-1)]时,值域为{an,bn]…其中a,b为常数,a1=0,b1=1 (1)若a=1,求数列{An}与数列{Bn}的通项公式 (2)若a大于0,a
已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a1,b1]时,值域为[a2,b2];当x∈{a2,b2]时,值域为{a3,b3];…;当x∈[a(n-1),b(n-1)]时,值域为{an,bn]…其中a,b为常数,a1=0,b1=1
(1)若a=1,求数列{An}与数列{Bn}的通项公式
(2)若a大于0,a≠1,要使数列{Bn}是公比不为1的等比数列,求b的值
(3) 若a大于0,设数列{An}与{Bn}的前n项和分别为Sn和Tn,求(T1+T2+…+T2006)-(S1+S2+…+S2006)的值
已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a1,b1]时,值域为[a2,b2];当x∈{a2,b2]时,值域为{a3,b3];…;当x∈[a(n-1),b(n-1)]时,值域为{an,bn]…其中a,b为常数,a1=0,b1=1 (1)若a=1,求数列{An}与数列{Bn}的通项公式 (2)若a大于0,a
1)a2=a1+b b2=b1+b
an=a1+(n-1)b bn=b1+(n-1)b
2)b2=b1a+b b3=b2a+b=b1a^2+ab+b b2^2=b1*B3
a^2b1^2+2ab1b+b^2=a^b1^2+abb1+bb1
2b=b,
b=0
3) T1-S1=a1-b1
=(a-1)*(a1-b1)/(a-1)
T2-S2=a1-b1+a2-b2=aa1+b+a1-ab1-b-b1=(a+1)(a1-b1)
=(a^2-1)*(a1-b1)/(a-1)
T3-S3=a1-b1+a2-b2+a3-b3=(a+1)(a2-b2)=(a^2+a+1)(a1-b1)
=(a^3-1)*(a1-b1)/(a-1)
Tn-Sn= (a^n-1)*(a1-b1)/(a-1)
和为(a+a^2+a^3+...+a^2006-2006)*(a1-b1)/(a-1)
=(a(a^2006-1)/(a-1)-2006)*(a1-b1)/(a-1)
=(a^2007-2007a+2006)(a1-b1)/(a-1)^2