一条数学题:如下图,从里往外数,第一个正方形的边长为2cm,圆的面积与第一个正方形面积的比是多少?与第二个正方形面积的比是多少?与第三个正方形面积的比是多少?照这样继续画下去,圆的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:56:14
一条数学题:如下图,从里往外数,第一个正方形的边长为2cm,圆的面积与第一个正方形面积的比是多少?与第二个正方形面积的比是多少?与第三个正方形面积的比是多少?照这样继续画下去,圆的
一条数学题:如下图,从里往外数,第一个正方形的边长为2cm,圆的面积与第一个正方形面积的比是多少?与第二个正方形面积的比是多少?与第三个正方形面积的比是多少?照这样继续画下去,圆的面积与第六个正方形面积的比是多少?
小学的方法...这是我的一个朋友的问题,她才6年级你们认为小学就学过开根之类的么?
一条数学题:如下图,从里往外数,第一个正方形的边长为2cm,圆的面积与第一个正方形面积的比是多少?与第二个正方形面积的比是多少?与第三个正方形面积的比是多少?照这样继续画下去,圆的
小学的方法应该是:
S圆:S正=π:4 S圆1:S圆2=π1*1:π(1*1+1*1)=1:2(可以推出圆1与其他各个圆面积的比例)
所以S圆1:S正1=π:4
S圆1:S正2=1/2S圆2:S正2=1/2π:4=π:8 (π:2^(2+1))
S圆1:S正3=1/4S圆3:S正3=1/4π:4=π:16 (π:2^(3+1))
……
S圆1:S正6=π:2^(6+1)=π:128
到这里此题就结束了.小学的话主要就是思维进行转换,根据已知的条件反复去利用,题目中的圆2,圆3还没画出来.整体思维是这样的:
先求出圆与外切正方形的比值 再求出其他各圆预与第一个圆的比值(其实这里的圆也可以都改成正方形)
S圆N:S正N 的话由第一问就总结出来了.再把S圆N转换成S圆1就可以出来答案了.
值得注意的是圆与外切正方形的比值是可以反复利用的,这里就考察学生有没意识去用这知识.而不是盲目让题目牵着走