x的三次方-x的平方-5x-3能否被x+1整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:24:58
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x的三次方-x的平方-5x-3能否被x+1整除.
x的三次方-x的平方-5x-3能否被x+1整除.

x的三次方-x的平方-5x-3能否被x+1整除.
两种方法:
(1)代值法:
令x+1=0 解得x=-1
把x=-1代入x³-x²-5x-3中如果它的值等于0
表明(x+1)是它的一个因式
下面把x=-1代入x³-x²-5x-3=(-1)³-(-1)²-5*(-1)-3=-1-1+5-3=0
∴x³-x²-5x-3能被(x+1)整除
(1)分解因式法
x³-x²-5x-3=(x+1)(x²-2x-3)=(x+1)(x+1)(x-3)=(x+1)²(x-3)
∴它能被(x+1)整除

能。原式=(x+1)(x的平方-2x-3)