如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧）,设EF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 21:53:29
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧）,设EF
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧）,设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．
（1）求线段AG（用x表示）；
（2）求y与x的函数关系式,并求x的取值范围．
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧）,设EF
(1)EF∥BC AD⊥BC于D交EF于G,
∴AG/AD=EF/BC⇒AG/3=X/4⇒AG=3X/4
(2)△PEF是以EF为斜边的等腰直角形
作△PEF的高PQ,交BC于R ,
RQ=GD=AD-AG=3-3X/4
PR=PQ-RQ=(X/2)-(3-3X/4)=5X/4-3
第一种情形：P在△ABC外部.
S阴影=(PQ^2)-(PR^2)=((X/2)^2)-(5X/4-3)(^2)
Y=-21(X^2)/16+15X/2-9 ( 2<X≤4)
第二种情形：P在△ABC内部或边上.
S阴影=(PQ^2)
Y=((X/2)^2)=(1/4)•(X^2) ( 0≤X≤2)
，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF‖BC，交线段AB于E，交线段AC于 KLJ。fecd.stuicp.com。KLJ