在一个圆柱形水桶里,有一段底面圆半径为5厘米的圆柱形钢材,把它全部放入水中,桶里水面上升7厘米.如果钢材露出水面1.5厘米,这时桶里的水面就下降3厘米,求这段钢材的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:49:08
在一个圆柱形水桶里,有一段底面圆半径为5厘米的圆柱形钢材,把它全部放入水中,桶里水面上升7厘米.如果钢材露出水面1.5厘米,这时桶里的水面就下降3厘米,求这段钢材的体积.
在一个圆柱形水桶里,有一段底面圆半径为5厘米的圆柱
形钢材,把它全部放入水中,桶里水面上升7厘米.如果
钢材露出水面1.5厘米,这时桶里的水面就下降3厘米,求
这段钢材的体积.
在一个圆柱形水桶里,有一段底面圆半径为5厘米的圆柱形钢材,把它全部放入水中,桶里水面上升7厘米.如果钢材露出水面1.5厘米,这时桶里的水面就下降3厘米,求这段钢材的体积.
钢材露出水面1.5厘米,这时桶里的水面就下降3厘米
桶里水面上升7厘米
钢材长3.5CM
半径5CM
底面积25CM2
25*3.5=87.5CM3
这题有问题 由给的条件 看出桶的横截面积没有钢材大 能放下去么？
3.14*5^2/3*7=274.75 cm2
全部放入上升7厘米，露出1.5下降3厘米，设圆柱长度为x
x/1.5=7/3 x=3.5
体积就是底面积乘以高即3.5*3.14*5*5=274.88
..这不是高中的数学题吗？ 好吧 我不会、、、
想简单点 不要考虑是什么钢材 就当是圆柱体器械
正统的解法：
钢材露出水面部分体积v=1.5*()=117.75立方厘米
这部分体积桶内水下降部分的体积
即,桶的底面积s=v/3=39.25平方厘米
所以钢材体积 V=s*h=39.25*7=274.75立方厘米
简单的做法：
V=1.5*7/3<这是钢材高度>*(π*5*5)<钢材底面积>
设水桶的底面积为 x 平方厘米，那么这段钢材的体积为7x 立方厘米。
钢材露出水面1.5cm的体积，相当于水桶中的3cm高的水的体积
由题意， 3 x=1.5 * π * 5^2 (5^2表示5的平方)
解得 x=39.25
所以 7x = 7*39.25=274.75
即钢材体积为 274.7...
全部展开
设水桶的底面积为 x 平方厘米，那么这段钢材的体积为7x 立方厘米。
钢材露出水面1.5cm的体积，相当于水桶中的3cm高的水的体积
由题意， 3 x=1.5 * π * 5^2 (5^2表示5的平方)
解得 x=39.25
所以 7x = 7*39.25=274.75
即钢材体积为 274.75 立方厘米。
收起
设钢材底面圆半径r1，长h；桶圆半径r2
由题可得以下等式：
π（r1）2（平方）h=π（r2）2（平方）7
π（r1）2（平方）（h-1.5）=π（r2）2（平方）4
得出h=3.5
由题可知钢材横截面圆半径r1=5cm，长h=3.5cm
体积就能算出来
钢材体积=π（r1）2（平方）h=π×5×5×3.5=274.75立方厘米...
全部展开
设钢材底面圆半径r1，长h；桶圆半径r2
由题可得以下等式：
π（r1）2（平方）h=π（r2）2（平方）7
π（r1）2（平方）（h-1.5）=π（r2）2（平方）4
得出h=3.5
由题可知钢材横截面圆半径r1=5cm，长h=3.5cm
体积就能算出来
钢材体积=π（r1）2（平方）h=π×5×5×3.5=274.75立方厘米
收起
提1.5降3.再提1.5再降3.再提0.5降1，总共提3.5cm，体积为=π0.05²×0.035
全部放入上升7厘米，露出1.5下降3厘米，设圆柱长度为x
x/1.5=7/3 x=3.5
体积就是底面积乘以高即3.5*3.14*5*5=274.75
有题意知，露出1.5厘米的钢材的体积和桶下降三厘米的体积是相等的，这是突破口，下面就简单了
3.14*5^2*1.5/3*7就是答案了
3.14*5*1.5/3*7=54.95
这个题目解法如下：
1.5Xπ5^2/3X7=175π=549.5cm^3